一直到19世纪，人们一谈起“逻辑”，还是指亚里士多德的逻辑体系。而且对“逻辑是什么”的看法，也没有出现实质性的改变。那个时代的人们认为，逻辑是思维的规则。正如叔本华所言，没有关节就不能弯曲臂膀；同样，没有逻辑作为规则，思维就不可能连贯地进行。然而，19世纪后半叶，一个名叫戈特罗伯·弗雷格（1848—1925年）的德国人提出的看法，却足以推翻这一逻辑观，带来革命性的变革。后人称他为“现代逻辑之父”。

        弗雷格首先是一位数学家。他在1873年从哥廷根大学拿到博士学位以后，返回耶拿大学的数学系。1879年，他成为一名数学教授，直到退休。但是，非常重要的是，弗雷格是第一个把数学和逻辑紧密结合起来的哲学家。他用哲学的眼光去看待数学。简单地说他的数学哲学思想，有这么三条原则——

        第一，数学不是来自经验活动，而是先天的真理。因为在任何时间地点，一个智力正常的人不用理会经验活动，就完全可以掌握数学的运算规则。这就说明了第二点，数学真理又是普遍的、客观的。你说一就是一，我也不能把一说成是二，那样是“没道理”。还有一点就是，所有的数学最终可以划归为逻辑，数学是逻辑的一部分。

        弗雷格为什么敢这么说呢？

        因为他发现，任何一个数学证明，都是从不证自明的前提出发的，按照设定的规则，推论出结论。然而问题是，这些前提真的是不证自明的吗？那些规则真的是有效的吗？没有人告诉我们是这样的，因此，整座数学大厦似乎是在半空中飘荡，没有确定的基础可言。于是，弗雷格想证明，构成数学大厦的那些假设和方法，都是可以从基本的逻辑原理中推导出来的。有纯粹逻辑作为保证，数学就有了稳固的基础。

        然而，逻辑怎么就能够充当这么重要的角色呢？这同弗雷格对“逻辑”的理解有关。

        他说，逻辑根本不是“思维的规则”，事实上也与思维无关。逻辑关系独立于人的思维而存在。诚然，人类可以认识它们、学习它们、忽视它们、误解它们等等，但所有这些行为都不依赖于人而存在。这就意味着，逻辑命题是客观真理。我们有可能把握它们，也可能把握不了，但其存在与人的思维无关。所以，“逻辑”和“做出逻辑的判断”是两码事。“逻辑”是客观的东西，而“做出逻辑的判断”则是主观的活动，我们根据客观的“逻辑”才能够做出主观上的“逻辑判断”。

        弗雷格的逻辑学还有一个很重要的思想就是，他区分了“意义”（含义）和“意谓”（所指）。我们都认为，一个词指代一件东西（意谓），这就是这个词的功能。但是弗雷格说这还不够，一个词除了能指代一件东西（意谓），它还有自己特定的含义（意义）。比如说，在“水星是离太阳最近的行星”这句话里，“水星”和“离太阳最近的行星”两种说法指的是同一件东西，但它们毕竟是两种说法。说“水星”也许更多地让人联想起一些人文知识，而说“离太阳最近的行星”，则是一种科学知识的表达。

        身为数学家，弗雷一生都在耶拿大学数学系工作。其著作发表后，并未引起大家所注意，因为人们依然坚信，数学和逻辑是人类心灵的产物。直到多年以后，英国人伯特兰·罗素“发现”了他，才将他展现给全世界。
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