苏：接下来让我们把受过教育的人与没受过教育的人的本质比作下述情形。让我们想象一个洞穴式的地下室，它有一长长通道通向外面，可让和洞穴一样宽的一路亮光照进来。有一些人从小就住在这洞穴里，头颈和腿脚都绑着，不能走动也不能转头，只能向前看着洞穴后壁。让我们再想象在他们背后远处高些的地方有东西燃烧着发出火光。在火光和这些被囚禁者之间，在洞外上面有一条路。沿着路边已筑有一带矮墙。矮墙的作用象傀儡戏演员在自己和观众之间设的一道屏障，他们把木偶举到屏障上头去表演。

        格：我看见了。

        苏：接下来让我们想象有一些人拿着各种器物举过墙头，从墙后面走过，有的还举着用木料、石料或其它材料制作的假人和假兽。而这些过路人，你可以料到有的在说话，有的不在说话。

        格：你说的是一个奇特的比喻和一些奇特的囚徒。

        苏：不，他们是一些和我们一样的人。你且说说看，你认为这些囚徒除了火光投射到他们对面洞壁上的阴影而外，他们还能看到自己的或同伴们的什么呢？

        格：如果他们一辈子头颈被限制了不能转动，他们又怎样能看到别的什么呢？

        苏：那么，后面路上人举着过去的东西，除了它们的阴影而外，囚徒们能看到它们别的什么吗？

        格：当然不能。

        苏：那么，如果囚徒们能彼此交谈，你不认为，他们会断定，他们在讲自己所看到的阴影时是在讲真物本身吗？

        格：必定如此。

        苏：又，如果一个过路人发出声音，引起囚徒对面洞壁的回声，你不认为，囚徒们会断定，这是他们对面洞壁上移动的阴影发出的吗？

        格：他们一定会这样断定的。

        苏：因此无疑，这种人不会想到，上述事物除阴影而外还有什么别的实在。

        格：无疑的。

        苏：那么，请设想一下，如果他们被解除禁锢，矫正迷误，你认为这时他们会怎样呢？如果真的发生如下的事情：其中有一人被解除了桎梏，被迫突然站了起来，转头环视，走动，抬头看望火光，你认为这时他会怎样呢？他在做这些动作时会感觉痛苦的，并且，由于眼花潦乱，他无法看见那些他原来只看见其阴影的实物。如果有人告诉他，说他过去惯常看到的全然是虚假，如今他由于被扭向了比较真实的器物，比较地接近了实在，所见比较真实了，你认为他听了这话会说些什么呢？如果再有人把墙头上过去的每一器物指给他看，并且逼他说出那是些什么，你不认为，这时他会不知说什么是好，并且认为他过去所看到的阴影比现在所看到的实物更真实吗？

        格：更真实得多呀！

        苏：如果他被迫看火光本身，他的眼睛会感到痛苦，他会转身走开，仍旧逃向那些他能够看清而且确实为比人家所指示的实物还更清楚更实在的影象的。不是吗？

        格：会这样的。

        苏：再说，如果有人硬拉他走上一条陡峭崎岖的坡道，直到把他拉出洞穴见到了外面的阳光，不让他中途退回去，他会觉得这样被强迫着走很痛苦，并且感到恼火；当他来到阳光下时，他会觉得眼前金星乱蹦金蛇乱串，以致无法看见任何一个现在被称为真实的事物的。你不认为会这样吗？

        格：噢，的确不是一下子就能看得见的。

        苏：因此我认为，要他能在洞穴外面的高处看得见东西，大概需要有一个逐渐习惯的过程。首先大概看阴影是最容易，其次要数看人和其他东西在水中的倒影容易，再次是看东西本身；经过这些之后他大概会觉得在夜里观察天象和天空本身，看月光和星光，比白天看太阳和太阳光容易。

        格：当然啰。

        苏：这样一来，我认为，他大概终于就能直接观看太阳本身，看见他的真相了，就可以不必通过水中的倒影或影象，或任何其他媒介中显示出的影象看它了，就可以在它本来的地方就其本身看见其本相了。

        格：这是一定的。

        苏：接着他大概对此已经可以得出结论了：造成四季交替和年岁周期，主宰可见世界一切事物的正是这个太阳，它也就是他们过去通过某种曲折看见的所有那些事物的原因。

        格：显然，他大概会接着得出这样的结论。

        苏：如果他回想自己当初的穴居、那个时候的智力水平，以及禁锢中的伙伴们，你不认为，他会庆幸自己的这一变迁，而替伙伴们遗憾吗？

        格：确实会的。

        苏：如果囚徒们之间曾有过某种选举，也有人在其中赢得过尊荣，而那些敏于辨别而且最能记住过往影象的惯常次序，因而最能预言后面还有什么影象会跟上来的人还得到过奖励，你认为这个既已解放了的人他会再热衷于这种奖赏吗？

        对那些受到囚徒们尊重并成了他们领袖的人，他会心怀嫉妒，和他们争夺那里的权力地位吗？或者，还是会象荷马所说的那样，他宁愿活在人世上做一个穷人的奴隶，受苦受难，也不愿和囚徒们有共同意见，再过他们那种生活呢？

        格：我想，他会宁愿忍受任何苦楚也不愿再过囚徒生活的。

        苏：如果他又回到地穴中坐在他原来的位置上，你认为会怎么样呢？他由于突然地离开阳光走进地穴，他的眼睛不会因黑暗而变得什么也看不见吗？

        格：一定是这样的。

        苏：这时他的视力还很模糊，还没来得及习惯于黑暗——

        再习惯于黑暗所需的时间也不会是很短的。如果有人趁这时就要他和那些始终禁锢在地穴中的人们较量一下“评价影象”，他不会遭到笑话吗？人家不会说他到上面去走了一趟，回来眼睛就坏了，不会说甚至连起一个往上去的念头都是不值得的吗？要是把那个打算释放他们并把他们带到上面去的人逮住杀掉是可以的话，他们不会杀掉他吗？

        格：他们一定会的。

        苏：亲爱的格劳孔，现在我们必须把这个比喻整个儿地应用到前面讲过的事情上去，把地穴囚室比喻可见世界，把火光比喻太阳的能力。如果你把从地穴到上面世界并在上面看见东西的上升过程和灵魂上升到可知世界的上升过程联想起来，你就领会对了我的这一解释了，既然你急于要听我的解释。至于这一解释本身是不是对，这是只有神知道的。但是无论如何，我觉得，在可知世界中最后看见的，而且是要花很大的努力才能最后看见的东西乃是善的理念。我们一旦看见了它，就必定能得出下述结论：它的确就是一切事物中一切正确者和美者的原因，就是可见世界中创造光和光源者，在可理知世界中它本身就是真理和理性的决定性源泉；任何人凡能在私人生活或公共生活中行事合乎理性的，必定是看见了善的理念的。

        格：就我所能了解的而言，我都同意。

        苏：那么来吧，你也来同意我下述的看法吧，而且在看到下述情形时别感到奇怪吧：那些已达到这一高度的人不愿意做那些琐碎俗事，他们的心灵永远渴望逗留在高处的真实之境。如果我们的比喻是合适的话，这种情形应该是不奇怪的。

        格：是不足为怪的。

        苏：再说，如果有人从神圣的观察再回到人事；他在还看不见东西还没有变得足够地习惯于黑暗环境时，就被迫在法庭上或其它什么地方同人家争讼关于正义的影子或产生影子的偶像，辩论从未见过正义本身的人头脑里关于正义的观念。如果他在这样做时显得样子很难看举止极可笑，你认为值得奇怪吗？

        格：一点也不值得奇怪。

        苏：但是，凡有头脑的人都会记得，眼睛有性质不同的两种迷盲，它们是由两种相应的原因引起的：一是由亮处到了暗处，另一是由暗处到了亮处。凡有头脑的人也都会相信，灵魂也能出现同样的情况。他在看到某个灵魂发生迷盲不能看清事物时，不会不加思索就予以嘲笑的，他会考察一下，灵魂的视觉是因为离开了较光明的生活被不习惯的黑暗迷误了的呢，还是由于离开了无知的黑暗进入了比较光明的世界，较大的亮光使它失去了视觉的呢？于是他会认为一种经验与生活道路是幸福的，另一种经验与生活道路是可怜的；如果他想笑一笑的话，那么从下面到上面去的那一种是不及从上面的亮处到下面来的这一种可笑的。

        格：你说的非常有道理。

        苏：如果这是正确的，那么关于这些事，我们就必须有如下的看法：教育实际上并不象某些人在自己的职业中所宣称的那样。他们宣称，他们能把灵魂里原来没有的知识灌输到灵魂里去，好象他们能把视力放进瞎子的眼睛里去似的。

        格：他们确曾有过这种说法。

        苏：但是我们现在的论证说明，知识是每个人灵魂里都有的一种能力，而每个人用以学习的器官就象眼睛。——整个身体不改变方向，眼睛是无法离开黑暗转向光明的。同样，作为整体的灵魂必须转离变化世界，直至它的“眼睛”得以正面观看实在，观看所有实在中最明亮者，即我们所说的善者。

        是这样吧？

        格：是的。

        苏：于是这方面或许有一种灵魂转向的技巧，即一种使灵魂尽可能容易尽可能有效地转向的技巧。它不是要在灵魂中创造视力，而是肯定灵魂本身有视力，但认为它不能正确地把握方向，或不是在看该看的方向，因而想方设法努力促使它转向。

        格：很可能有这种技巧。

        苏：因此，灵魂的其它所谓美德似乎近于身体的优点，身体的优点确实不是身体里本来就有的，是后天的教育和实践培养起来的。但是心灵的优点似乎确实有比较神圣的性质，是一种永远不会丧失能力的东西；因所取的方向不同，它可以变得有用而有益也可以变得无用而有害。有一种通常被说成是机灵的坏人。你有没有注意过，他们的目光是多么敏锐？他们的灵魂是小①的，但是在那些受到他们注意的事情上，他们的视力是够尖锐的。他们的“小”不在于视力贫弱，而在于视力被迫服务于恶，结果是，他们的视力愈敛锐，恶事就也做得愈多。

        ①“小”这个字的涵义，类似我国所谓“君子、小人”中的“小”。

        格：这是真的。

        苏：但是，假设这种灵魂的这一部分从小就已得到锤炼，已经因此如同释去了重负，——这种重负是这个变化世界里所本有的，是拖住人们灵魂的视力使它只能看见下面事物的那些感官的纵欲如贪食之类所紧缠在人们身上的。——假设重负已释，这同一些人的灵魂的同一部分被扭向了真理，它们看真理就会有同样敏锐的视力，象现在看它们面向的事物时那样。

        格：很可能的。

        苏：那么，没受过教育不知道真理的人和被允许终身完全从事知识研究的人，都是不能胜任治理国家的。这个结论不也是很对的，而且还是上述理论的必然结论吗？因为没受过教育的人不能把自己的全部公私活动都集中于一个生活目标；

        而知识分子又不能自愿地做任何实际的事情，而是在自己还活着的时候就想象自己已离开这个世界进入乐园了。

        格：对。

        苏：因此，我们作为这个国家的建立者的职责，就是要迫使最好的灵魂达到我们前面说是最高的知识，看见善，并上升到那个高度；而当他们已到达这个高度并且看够了时，我们不让他们象现在容许他们做的那样。

        格：什么意思？

        苏：逗留在上面不愿再下到囚徒中去，和他们同劳苦共荣誉，不论大小。

        格：你这是说我们要委曲他们，让他们过较低级的生活了，在他们能过较高级生活的时候？

        苏：朋友，你又忘了，我们的立法不是为城邦任何一个阶级的特殊幸福，而是为了造成全国作为一个整体的幸福。它运用说服或强制，使全体公民彼此协调和谐，使他们把各自能向集体提供的利益让大家分享。而它在城邦里造就这样的人，其目的就在于让他们不致各行其是，把他们团结成为一个不可分的城邦公民集体。

        格：我忘了。你的话很对。

        苏：那么，格劳孔，你得看到，我们对我们之中出现的哲学家也不会是不公正的；我们强迫他们关心和护卫其它公民的主张也是公正的。我们将告诉他们：“哲学家生在别的国家中有理由拒不参加辛苦的政治工作，因为他们完全是自发地产生的，不是政府有意识地培养造就的；一切自力更生不是被培养而产生的人才不欠任何人的情，因而没有热切要报答培育之恩的心情，那是正当的。但是我们已经培养了你们——既为你们自己也为城邦的其他公民——做蜂房中的蜂王和领袖；你们受到了比别人更好更完全的教育，有更大的能力参加两种生活①。因此你们每个人在轮值时必须下去和其他人同住，习惯于观看模糊影象。须知，一经习惯，你就会比他们看得清楚不知多少倍的，就能辨别各种不同的影子，并且知道影子所反映的东西的，因为你已经看见过美者、正义者和善者的真实。因此我们的国家将被我们和你们清醒地管理着，而不是象如今的大多数国家那样被昏昏然地管理着，被那些为影子而互相殴斗，为权力——被当作最大的善者——

        而相互争吵的人统治着。事实是：在凡是被定为统治者的人最不热心权力的城邦里必定有最善最稳定的管理，凡有与此相反的统治者的城邦里其管理必定是最恶的。”

        ①哲学生活和政治生活。

        格：一定的。

        苏：那么，我们的学生听到我们的这种话时，还会不服从，还会在轮到每个人值班时拒绝分担管理国家的辛劳吗（当然另一方面，在大部分的时间里他们还是被允许一起住在上面的）？

        格：拒绝是不可能的。因为我们是在向正义的人提出正义的要求。但是，和当前每个国家中的统治者相反，他们担任公职一定是把它当作一种义不容辞的事情看待的。

        苏：因为，事实上，亲爱的朋友，只有当你能为你们未来的统治者找到一种比统治国家更善的生活时，你才可能有一个管理得好的国家。因为，只有在这种国家里才能有真正富有的人来统治。当然他们不是富有黄金，而是富有幸福所必需的那种善的和智慧的生活。如果未来的统治者是一些个人福利匮乏的穷人，那么，当他们投身公务时，他们想到的就是要从中攫取自己的好处，如果国家由这种人统治，就不会有好的管理。因为，当统治权成了争夺对象时，这种自相残杀的争夺往往同时既毁了国家也毁了统治者自己。

        格：再正确不过。

        苏：除了真正的哲学生活而外，你还能举出别的什么能轻视政治权力的？

        格：的确举不出来。

        苏：但是我们就是要不爱权力的人掌权。否则就会出现对手之间的争斗。

        格：一定的。

        苏：那么，除了那些最知道如何可使国家得到最好管理的人，那些有其他报酬可得，有比政治生活更好的生活的人而外，还有什么别的人你可以迫使他们负责护卫城邦的呢？

        格：再没有别的人了。

        苏：于是，你愿意让我们来研究如下的问题吗？这种人才如何造就出来？如何把他们带到上面的光明世界，让他们象故事里说的人从冥土升到天上那样？

        格：当然愿意。

        苏：这看来不象游戏中翻贝壳那样容易，这是心灵从朦胧的黎明转到真正的大白天，上升到我们称之为真正哲学的实在。

        格：无疑的。

        苏：那么，我们难道不应该研究一下，什么学问有这种能耐？

        格：当然应该。

        苏：那么，格劳孔，这种把灵魂拖着离开变化世界进入实在世界的学问是什么呢？说到这里我想起了：我们不是曾经说过吗，这种人年轻的时候必须是战场上的斗士？

        格：我们是说过这话的。

        苏：因此，我们正在寻找的这门学问还必须再有一种能耐。

        格：什么能耐？

        苏：对士兵不是无用的。

        格：如果可能的话，当然必须有。

        苏：前面我们曾经让他们受体操和音乐教育。

        格：是的。

        苏：体操关心的是生灭事物①；因为它影响身体的增强与衰弱。

        ①体操与可变世界联系。

        格：这很明白。

        苏：因此，它不会是我们所寻觅的那门学问。

        格：不是的。

        苏：那么，这门学问是我们前面描述过的音乐教育吗？

        格：如果你还记得的话，音乐是和体育相对的，它通过习惯①以教育护卫者，以音调培养某种精神和谐（不是知识），以韵律培养优雅得体，还以故事（或纯系传说的或较为真实的）的语言培养与此相近的品质。可是这些途径没有任何一个是能通向你所正在寻求的那种善的。

        ①习惯或意见，与真正的知识相对。

        苏：你的记忆再准确不过了。因为事实上其中没有这类的因素。但是，啊呀，格劳孔，那么我们寻求的这种学问是什么呢？因为手工技艺似乎又全都是有点低贱的。

        格：确实是的。可是除去音乐、体操和手艺，剩下的还有什么别的学问呢？

        苏：这样吧，如果我们除此之外再想不出什么别的了，我们就来举出一个全都要用到的东西吧。

        格：那是什么？

        苏：嗯，例如一个共同的东西——它是一切技术的、思想的和科学的知识都要用到的，它是大家都必须学习的最重要的东西之一。

        格：什么东西？

        苏：一个平常的东西，即分别“一”、“二”、“三”，总的说，就是数数和计算。一切技术和科学都必须做这些，事实不是这样吗？

        格：是这样。

        苏：战术不也要做这些吗？

        格：必定的。

        苏：因此巴拉米德斯每次在舞台上出现就使阿伽门农成了一个极可笑的将军。巴拉米德斯宣称，他发明了数目之后组织排列了在特洛亚的大军中的各支部队，点数了船只和其他一切；仿佛在这之前它们都没有被数过，而阿伽门农看来也不知道自己有多少步兵，既然他不会数数。你是否注意过这些？还有，在那种情况下，你认为阿伽门农是一个什么样的将军呢？

        格：我看他是一个荒谬可笑的将军，如果那是真的话。

        苏：那么，我们要不要把能计算和数数定为一个军人的必不可少的本领呢？

        格：这是最不可少的本领，如果他要能够指挥军队，甚至只是为了要做好一个普通人。

        苏：那么，你是不是同我一样想的是这门学问呢？

        格：哪一门学问？

        苏：它似乎就是我们正在寻找的那些本性能引领思想的学问之一。但是没有一个人在正确地使用它，虽然它确实能引导灵魂到达实在。

        格：你说的什么意思？

        苏：我将努力把我心里的想法解释给你听，我将告诉你，我是如何在自己心里区分两种事物的——有我所指的那种牵引力的事物和没有那种牵引力的事物的。如果你愿和我一起继续讨论下去，并且告诉我，你同意什么不同意什么，那时我们就会更清楚，我的想法对不对了。

        格：请说吧。

        苏：好，你知道感觉中的东西有些是不需要求助于理性思考的，因为感官就能胜任判断了。但是还有一些是需要求助于理性的，因为感官对它们不能作出可靠的判断。

        格：你显然是指的远处的东西或画中的东西。

        苏：你完全没有领会我的意思。

        格：那么，你说的是什么意思呢？

        苏：不需要理性思考的东西我是指的不同时引起相反感觉的东西，需要理性帮助的东西我是指的那些能同时引起相反感觉的东西（这时感官无法作出明确的判断），与距离的远近无关。我作了如下说明之后，你就更明白了。例如这里有三个手指头：小指、无名指、中指。

        格：好。

        苏：我举手指为例，请你别忘了我是把它们当作近处可见的东西。但是关于它们我还要你注意一点。

        格：哪一点？

        苏：每一个指头看上去都一样是一个指头，在这方面无论它是中间的那个还是两边上的某一个，是白的还是黑的，是粗的还是细的，等等，都无所谓。因为这里没有什么东西要迫使平常人的灵魂再提出什么问题或思考究竟什么是手指的问题了，因为视觉官能从未同时向心灵发出信号，说手指也是手指的相反者。

        格：是的。

        苏：这种感觉当然是不会要求或引起理性思考的。

        格：当然。

        苏：但是手指的大和小怎么样呢：区别它们是大还是小，视觉能胜任吗？哪一个手指在中间哪一个在边上对视觉有什么分别吗？同样，触觉能区分粗和细、软和硬吗？在认识这一类性质时，不是事实上所有的感觉都有缺陷吗？它们是象下述这样起作用的：首先例如触觉，既关系着硬，就必定也关系着软，因此它给灵魂传去的信号是：它觉得同一物体又是硬的又是软的。不是这样吗？

        格：是这样。

        苏：如果触觉告诉灵魂，同一物体是硬的也是软的，心灵在这种情况下一定要问，触觉所说的硬是什么意思，不是吗？或者，如果有关的感觉说，重的东西是轻的，或轻的东西是重的，它所说的轻或重是什么意思？

        格：的确，这些信息是心灵所迷惑不解的，是需要加以研究的。

        苏：因此，在这种情况下，灵魂首先召集计算能力和理性，努力研究，传来信息的东西是一个还是两个。

        格：当然。

        苏：如果答案说是两个，那么其中的每一个都是不同的一个吗？

        格：是的。

        苏：因此，如果各是一个，共是两个，那么，在理性看来它们是分开的两个；因为，如果它们不是分离的，它就不会把它们想作两个，而想作一个了。

        格：对的。

        苏：我们说过，视觉也看见大和小，但两者不是分离的而是合在一起的。是吧？

        格：是的。

        苏：为了弄清楚这一点，理性“看”大和小，不得不采取和感觉相反的方法，把它们分离开来看，而不是合在一起看。

        格：真的。

        苏：接着我们不是要首先面临这样一个问题吗：大和小究竟是什么？

        格：一定的。

        苏：这就是我们所以使用“可知事物”和“可见事物”这两名称的原因。

        格：太对了。

        苏：我刚才说有的事物要求思考有的事物不要求思考，并且把那些同时给感官以相反刺激的事物定义为要求思考的事物，把那些不同时造成相反刺激的事物定义为不要求理性思考的事物。我说这些话正是在努力解释这个意思。

        格：现在我明白了，并且跟你的看法一致了。

        苏：那么，你认为数和“一”属于这两种事物中的哪一种呢？

        格：我不知道。

        苏：那你就根据我们已说过的话进行推理吧。因为，如果“一”本身就是视觉所能完全看清楚的，或能被别的感觉所把握的，它就不能牵引心灵去把握实在了，象我们在以手指为例时所解释的那样。但是，如果常常有相反者与之同时被看到，以致虽然它显得是一个，但同时相反者也一样地显得是一个，那么，就会立刻需要一个东西对它们作出判断，灵魂就会因而迷惑不解，而要求研究，并在自身内引起思考时，询问这种“一”究竟是什么。这样一来，对“一”的研究便会把心灵引导到或转向到对实在的注视上去了。

        格：关于“一”的视觉确实最有这种特点，因为我们能看见同一事物是一，同时又是无限多。

        苏：如果这个原理关于“一”是真的，那么也就关于所有的数都是真的，不是吗？

        格：当然。

        苏：还有，算术和算学全是关于数的。

        格：当然。

        苏：这个学科看来能把灵魂引导到真理。

        格：是的。它超过任何学科。

        苏：因此，这个学科看来应包括在我们所寻求的学科之中。因为军人必须学会它，以便统帅他的军队；哲学家也应学会它，因为他们必须脱离可变世界，把握真理，否则他们就永远不会成为真正的计算者。

        格：是的。

        苏：我们的护卫者既是军人又是哲学家。

        格：当然。

        苏：因此，格劳孔，算学这个学问看来有资格被用法律规定下来；我们应当劝说那些将来要在城邦里身居要津的人学习算术，而且要他们不是马马虎虎地学，是深入下去学，直到用自己的纯粹理性看到了数的本质，要他们学习算术不是为了做买卖，仿佛在准备做商人或小贩似的，而是为了用于战争以及便于将灵魂从变化世界转向真理和实在。

        格：你说得太好了。

        苏：而且，既然提到了学习算术的问题，我觉得，如果人们学习它不是为了做买卖而是为了知识的话，那么它是一种精巧的对达到我们目的有许多用处的工具。

        格：为什么？

        苏：正如我们刚刚说的，它用力将灵魂向上拉，并迫使灵魂讨论纯数本身；如果有人要它讨论属于可见物体或可触物体的数，它是永远不会苟同的。因为你一定知道，精于算术的人，如果有人企图在理论上分割“一”本身，他们一定会讥笑这个人，并且不承认的，但是，如果你要用除法把“一”分成部分，他们就要一步不放地使用乘法对付你，不让“一”有任何时候显得不是“一”而是由许多个部分合成的。

        格：你的话极对。

        苏：格劳孔，假如有人问他们：“我的好朋友，你们正在论述的是哪一种数呀？——既然其中“一”是象你们所主张的那样，每个“一”都和所有别的“一”相等，而且没有一点不同，“一”内部也不分部分。”你认为怎么样？你认为他们会怎么答复？

        格：我认为他们会说，他们所说的数只能用理性去把握，别的任何方法都不行。

        苏：因此，我的朋友，你看见了，这门学问看来确是我们所不可或缺的呢，既然它明摆着能迫使灵魂使用纯粹理性①通向真理本身。

        ①或“理性本身”。

        格：它确实很能这样。

        苏：再说，你有没有注意到过，那些天性擅长算术的人，往往也敏于学习其他一切学科；而那些反应迟缓的人，如果受了算术的训练，他们的反应也总会有所改善，变得快些的，即使不谈别的方面的受益？

        格：是这样的。

        苏：其次，我认为，我们不容易发现有什么学科学习起来比算术更难的，象它一样难的也不多。

        格：确实如此。

        苏：因所有这些缘故，我们一定不要疏忽了这门学问，要用它来教育我们的那些天赋最高的公民。

        格：我赞成。

        苏：那么，这门功课就定下来了算是一门。下面让我们再来考虑接在它后面的一门功课，看它对我们是否有用。

        格：哪一门功课？你是说的几何学吗？

        苏：正是它。

        格：它在军事上有用是很明显的。因为，事关安营扎寨，划分地段，以及作战和行军中排列纵队、横队以及其它各种队形，指挥官有没有学过几何学是大不一样的。

        苏：不过，为满足军事方面的需要，一小部分几何学和算术知识也就够了。这里需要我们考虑的问题是，几何学中占大部分的较为高深的东西是否能帮助人们较为容易地把握善的理念。我们认为每一门迫使灵魂转向真实之这一最神圣部分——它是灵魂一定要努力看的——所在的学科都有这种作用。

        格：你说得对。

        苏：如果它迫使灵魂看实在，它就有用。如果它迫使灵魂看产生世界①，它就无用。

        ①或“生灭世界”、“可变世界”。
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